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Sistema com Logaritmo?

3 participantes

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Sistema com Logaritmo?

por playstadion Qua 13 Jul 2011, 21:39

Resolva nos reais, os seguintes sistemas de equações:

Sistema com Logaritmo? 001crz

Sistema com Logaritmo? 001crz

playstadion: Jedi; Mensagens : 482
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Re: Sistema com Logaritmo?

por Matheus Basílio Qua 13 Jul 2011, 23:12

$\text {Aplicando a fórmula da mudança de base:}\\\\\log_\frac{1}{4} (x+y)=-1\\\\\frac{log_2 (x+y)}{log_2 2^{-2}}=-1\\\\log_2 (x+y)=2$

$\\x+y=4\\\\2log_2 x+log_2 y=3\\\\log_2 x^2+log_2 y=3\\\\log_2 (x^2.y)=3\\\\x^2.y=8\\\\\text {Agora basta resolver usando as duas equações}$

Matheus Basílio: Elite Jedi; Mensagens : 344
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Re: Sistema com Logaritmo?

por hygorvv Qui 14 Jul 2011, 00:31

Só tome cuidado com a condição de existência que deve ser imposta.
x+y ≥1
x².y ≥1 -> y≥1

Espero que te ajude.

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Re: Sistema com Logaritmo?

por Matheus Basílio Qui 14 Jul 2011, 01:48

sim, há também esse detalhe que nem me importei em colocar, mas é bastante importante.

Matheus Basílio: Elite Jedi; Mensagens : 344
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Re: Sistema com Logaritmo?

por playstadion Qui 14 Jul 2011, 07:44

valeu, obrigado!!!!

playstadion: Jedi; Mensagens : 482
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Re: Sistema com Logaritmo?

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