Conversão de unidade.

Olá.



Expresse  uma densidade  de 6,5 g.mm^-3 em microgramas por nanômetro cúbico (ug.nm^-3).




Estou com muita dificuldade para fazer conversão.

d=6,5g.mm^-3
micrograma=10^-6 g
nanometro cubico= metro cubico x 10^-27
milimetro cubico= metro cubico x 10^-9
6,5g=6,5x10^6 ug
1mm^3=10^18 nm^3
d em ug.nm^-3
6,5x10^6/10^18
6,5x10^-12

Boa noite, vou postar minha solução para não perder a viajem. 

 
Vou fazer separado e depois juntar, primeiro a massa; 

1 grama ------- 1 . 10⁶ μg

agora vamos ao volume:

1 mm ----- 10⁻³ m
     x    ------- 10⁻⁹ m

x = 10⁻⁹ / 10⁻³

x = 10⁻⁶ mm

Certo, achamos a relação mm para nm;

1nm ---- 1.10⁻⁶ mm

Elevando ambas unidades ao cubo;

1 nm³ ----- 1 . 10⁻¹⁸ mm³
     y --------- 1 mm³

y = 1 / 10⁻¹⁸ --> y = 1 . 10¹⁸ nm³

Agora vamos juntar e fazer a relação; 

1 g / mm³ ---- 1. 10⁶ μg / 1. 10¹⁸  nm³


1 g / mm³ ---- 1. 10⁻¹² μg / nm³

6,5 g / mm³ ---- z 


z = 6,5 . 10⁻¹² μg / nm³

Qualquer questionamento estou a disposição.

Muito obrigado!