Conjunto solução da eq trigonométrica
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Conjunto solução da eq trigonométrica
por H3isenberg Qui 13 Dez 2018, 19:08
Resolva a equação cossec (x) - cotg (x) = 2sen (x)
eu consegui resolver a equação normalmente só não entendi o porque do conjunto solução só aceitar um resultado ([2∏/3] +2k∏)
Vou anexar a resolução do gabarito abaixo e grifar a parte a qual diz isso
eu consegui resolver a equação normalmente só não entendi o porque do conjunto solução só aceitar um resultado ([2∏/3] +2k∏)
Vou anexar a resolução do gabarito abaixo e grifar a parte a qual diz isso
Última edição por H3isenberg em Qui 13 Dez 2018, 20:00, editado 1 vez(es)
H3isenberg- Padawan
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Re: Conjunto solução da eq trigonométrica
por Elcioschin Qui 13 Dez 2018, 19:21
A solução cosx = 1 implica senx = 0 ---> cosecx = 1/senx --->
O denominador não pode ser nulo, pois não existe divisão por zero.
Logo, a solução cosx = 1 não serve, pois está fora do domínio
O denominador não pode ser nulo, pois não existe divisão por zero.
Logo, a solução cosx = 1 não serve, pois está fora do domínio
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Conjunto solução da eq trigonométrica
por H3isenberg Qui 13 Dez 2018, 20:00
Elcioschin escreveu:A solução cosx = 1 implica senx = 0 ---> cosecx = 1/senx --->
O denominador não pode ser nulo, pois não existe divisão por zero.
Logo, a solução cosx = 1 não serve, pois está fora do domínio
Ahhh entendi. Nossa acho que nunca viria isso rsrs
H3isenberg- Padawan
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Re: Conjunto solução da eq trigonométrica
por Elcioschin Qui 13 Dez 2018, 20:06
Sempre que você deparar com questões envolvendo varáveis em denominadores, em logaritmos, e em radicais de índice par, é necessário estabelecer condições de existência
y = 1/x --> x ≠ 0 --> cosec = 1/senx, secx = 1/cosx, cotgx = 1/tgx --> senx, cosx, tgx ≠ 0
y = logba ---> a = f(x), b = g(x) ---> f(x) > 0 e g(x) > 0, g(x) ≠ 1
y = √[(f(x)] ---> f(x) ≥ 0
y = 1/x --> x ≠ 0 --> cosec = 1/senx, secx = 1/cosx, cotgx = 1/tgx --> senx, cosx, tgx ≠ 0
y = logba ---> a = f(x), b = g(x) ---> f(x) > 0 e g(x) > 0, g(x) ≠ 1
y = √[(f(x)] ---> f(x) ≥ 0
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