Dilatação superficial

Considere uma chapa de ferro, circular, de raio 10cm, a 10°C. A chapa é aquecida até 210°C. Se o coeficiente de dilatação linear do ferro é 1,2.10^-5  °C-¹, calcule a variação da área nesse intervalo de temperatura.




O gabarito está dando 1,5cm², mas minhas contas não estão batendo. Poderiam me explicar como fazer? obrigada!!

Bom dia!

Fiz dessa maneira:

A área inicial: 

A₀ = π. 100 cm²


Lembrando que o coeficiente de dilatação superficial é o dobro do linear, aplicando a fórmula:

ΔA = 100.π . 2,4.10⁻⁵ . 200
ΔA = 0,48.π cm²

Bom dia! O cálculo deve ser feito ao separar as informações contidas e aplicando na fórmula de dilatação superficial:

Considerando que o pi é 3,14 e que o raio da área superficial é 10cm:

A1=pi* r^2= 100 *3,14= 314cm^2

O coeficiente de dilatação superficial (alfa) é duas vezes o coeficiente de dilatação linear, então:

B= 2 a
B= 2 (1,2 * 10^-5)
B= 2,4 * 10^-5

Variação de temperatura (DeltaT)= 210 - 10= 200ºC--- Lembrando que como é variação, não precisa passar para Kelvin.

Aplicando na fórmula:

DeltaA= A1 * B * DeltaT
DeltaA= 314 * (2,4*10^-5) * 200
DeltaA= 1,5 cm^2--- DeltaA é a variação de área.


Perdão por não saber colocar os termos matemáticos direitinho. Tentei deixar claro, no entando sou leiga com essas ferramentas, darei uma estudada nisso. Qualquer dúvida, pode falar.

Abraço =)

Eu e o Emanoel respondemos ao mesmo tempo, ótimo =) A diferença é que eu já utilizei pi como 3,14, dado não fornecido na questão.

GleiceKelly escreveu:Eu e o Emanoel respondemos ao mesmo tempo, ótimo =) A diferença é que eu já utilizei pi como 3,14, dado não fornecido na questão.

Perfeito!  Pra não perder a viagem não é GleiceKelly ? haha

Acho que a questão poderia ter dito pra considerar π = 3,14 mas enfim...

Isso mesmo hahaha Tenha um bom dia de estudos.

Pessoal, muito obrigada pela ajuda!! Agora entendi perfeitamente!