Torque
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Torque
Uma força horizontal constante Fapp de módulo 30,7 N é aplicada a uma roda de massa m = 11,1 kg e raio r = 34,4 cm, conforme ilustrado acima. A roda rola suavemente, sem deslizar, na superfície horizontal. Determine o valor da aceleração do centro da roda e do valor do coeficiente de atrito entre a roda e o piso. Considere a roda como um ARO, tal que Ic.m= 1/2mr^2
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[ltr]Resposta da aceleração: 1,84 m/s^2.[/ltr]
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[ltr]Resposta da aceleração: 1,84 m/s^2.[/ltr]
Última edição por Marianabcdias em Sex 30 Nov - 7:55, editado 2 vez(es)
Marianabcdias- Iniciante
- Mensagens : 8
Data de inscrição : 20/11/2018
Re: Torque
Não sou muito bom nessa matéria, mas tentei isso. Vou considerar que a força de atrito está apontando sentido contrário a força Fapp, pois perceba que essa roda está rolando sentido horário e para que haja essa rotação tem que haver um torque, a força peso e a Fapp estão sendo aplicadas no centro de massa, então o torque delas são iguais a zero, a força normal que está sendo aplicada na parte de baixo aponta para o centro de massa, então o torque dela também é igual a zero, então a única força que faz a roda girar nessa direção é a força de atrito, então ela aponta sentido contrário ao da Fapp.
Vou representar Fapp apenas por F.
Para a translação:
m.a = F - Fat
Para a rotação, Tr é o torque resultante:
Tr = I.α
Como não há deslizamento, e a única força que realiza torque é a Fat:
Fat.r = I.a/r
Fat.r = (a.m.r²)/(2r)
Fat = a.m/2
m.a = F - a.m/2
3.a.m/2 = F
a = (2.F)/(3.m)
a = 1.84 m/s²
Fat = 10.21 N
Dai encontramos o valor da aceleração do centro de massa e da força de atrito, observe que, como não há deslizamento, a força de atrito é uma força de atrito estático e ela não é necessariamente igual ao coeficiente de atrito vezes a normal, pois o enunciado não fala que este sistema está na iminência do deslizamento, então eu acho que não daria para calcular o coeficiente de atrito dessa forma.
Por acaso você possui o gabarito? Tentei isso, qualquer coisa é só perguntar.
Vou representar Fapp apenas por F.
Para a translação:
m.a = F - Fat
Para a rotação, Tr é o torque resultante:
Tr = I.α
Como não há deslizamento, e a única força que realiza torque é a Fat:
Fat.r = I.a/r
Fat.r = (a.m.r²)/(2r)
Fat = a.m/2
m.a = F - a.m/2
3.a.m/2 = F
a = (2.F)/(3.m)
a = 1.84 m/s²
Fat = 10.21 N
Dai encontramos o valor da aceleração do centro de massa e da força de atrito, observe que, como não há deslizamento, a força de atrito é uma força de atrito estático e ela não é necessariamente igual ao coeficiente de atrito vezes a normal, pois o enunciado não fala que este sistema está na iminência do deslizamento, então eu acho que não daria para calcular o coeficiente de atrito dessa forma.
Por acaso você possui o gabarito? Tentei isso, qualquer coisa é só perguntar.
fantecele- Fera
- Mensagens : 1217
Data de inscrição : 14/09/2014
Idade : 27
Localização : Nova Venécia-ES, Brasil
Re: Torque
fantecele88 escreveu:Não sou muito bom nessa matéria, mas tentei isso. Vou considerar que a força de atrito está apontando sentido contrário a força Fapp, pois perceba que essa roda está rolando sentido horário e para que haja essa rotação tem que haver um torque, a força peso e a Fapp estão sendo aplicadas no centro de massa, então o torque delas são iguais a zero, a força normal que está sendo aplicada na parte de baixo aponta para o centro de massa, então o torque dela também é igual a zero, então a única força que faz a roda girar nessa direção é a força de atrito, então ela aponta sentido contrário ao da Fapp.
Vou representar Fapp apenas por F.
Para a translação:
m.a = F - Fat
Para a rotação, Tr é o torque resultante:
Tr = I.α
Como não há deslizamento, e a única força que realiza torque é a Fat:
Fat.r = I.a/r
Fat.r = (a.m.r²)/(2r)
Fat = a.m/2
m.a = F - a.m/2
3.a.m/2 = F
a = (2.F)/(3.m)
a = 1.84 m/s²
Fat = 10.21 N
Dai encontramos o valor da aceleração do centro de massa e da força de atrito, observe que, como não há deslizamento, a força de atrito é uma força de atrito estático e ela não é necessariamente igual ao coeficiente de atrito vezes a normal, pois o enunciado não fala que este sistema está na iminência do deslizamento, então eu acho que não daria para calcular o coeficiente de atrito dessa forma.
Por acaso você possui o gabarito? Tentei isso, qualquer coisa é só perguntar.
Eu não consegui o gabarito com esses valores, consegui com outros, mas fiz com essa linha de raciocínio e não deu.
Usei o módulo 21,6 N, massa m = 13,9 kg e raio r = 37,2 e tinha que dar 0,053
Marianabcdias- Iniciante
- Mensagens : 8
Data de inscrição : 20/11/2018
Re: Torque
Então, acho estranho ter um resultado para o coeficiente de atrito, como explicado acima na minha primeira mensagem, talvez tenha alguma forma de calcular esse coeficiente, mas não tenho muito conhecimento acerca desse assunto para tentar ir mais longe, com o que está no enunciado eu só consigo chegar até ali, mas se você considerar que a roda está na iminência do deslizamento (já que o enunciado não fala, considera isso ai) e usar os dados do enunciado o coeficiente de atrito não chega muito perto do 0,053, só chegaria a esse valor se usar esses outros valores que você disse.
fantecele- Fera
- Mensagens : 1217
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Localização : Nova Venécia-ES, Brasil
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