Torque

por ipuca Seg 01 Fev 2021, 15:46

A figura (1) mostra uma barra homogênea, de secção uniforme, de massa igual a 40kg e de comprimento l , em repouso, com a extremidade da direita apoiada no vértice de um prisma triangular rígido, e a extremidade da esquerda presa a uma mola suspensa a um suporte fixo.

Verifica-se que, quando se suspende à barra uma esfera de 150kg a uma distância l/3da extremidade da esquerda, ela fica em repouso na horizontal, como mostra a figura (2).

Considerando a mola ideal de constante elástica 200N/cm e g=10m/s2, pode-se afirmar que, ao passar da situação ilustrada na figura(1) para a ilustrada na figura (2), o comprimento da mola sofreu um acréscimo de:

A) 2,0cm

B) 3,0cm

C) 4,0cm

D) 5,0cm

E) 6,0cm

por **Ashitaka** Seg 01 Fev 2021, 16:56

Início:
mg*L/2*cos(a) = k*(x - xo)*L*cos(a)
mg = 2k(x - xo)
x - xo = mg/(2k)

Final:
mg*L/2 + Mg*2L/3 = k(y - xo)*L
y - xo = mg/(2k) + 2Mg/(3k)

Subtraindo as duas equações:
y - x = 2Mg/(3k) = 2*150*10/(3*200) = 5 cm

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