No instante t = 0, um balão parte do solo com velocidad

No instante t = 0, um balão parte do solo com velocidade vertical constante de módulo V1 = 6,0m/s e um carro está a uma distância do balão de 100m e se movimenta em linha reta com velocidade constante de módulo V2 = 8,0m/s se aproximando do balão. 

A distância mínima d entre o carro e o balão vale:       60 m

Seja C o ponto onde o carro está inicialmente B onde o bação está no solo.
Após o tempo t o carro chega ao ponto P quando a distância x entre ele e o balão é mínima.
Seja Q o ponto onde está o balão pós o mesmo tempo t

CP = V2.t ---> CP = 8.t ---> I
CB = 100 - 8.t ---> II

BQ = V1.t ---> BQ = 6.t ---> III

PQ² = CB² + BQ² ---> x² = (100 - .t)² + (6.t)² ---> x² = 100.t² - 1 600.t + 10 000 ---> IV

A função é uma parábola com a concavidade voltada para cima: o valor mínimo ocorre no vértice:

tV = - b/2.a ---> tV = - (- 16 00)/2.100 ---> tV = 8 s

-IV --> XV² = 100.8² - 1 600.8 + 10 000 ---> xV = 60 m