MRUV instante e V.

por Thalyson Seg 21 Mar 2016, 16:50

Um móvel A parte de certo ponto com um movimento que obedece a equação horaria S=5t^2 (SI).Dois Segundos depois,um móvel B parte do mesmo ponto do primeiro,com movimento uniforme e seguindo a mesma trajetória. Se os moveis se encontram uma unica vez,determine:

a) em qual instante se da o encontro dos moveis;
b) qual a velocidade do móvel B para que seja possível o encontro dos dois.

R: 4s e 40 m/s

por **Euclides** Seg 21 Mar 2016, 17:30

$\\5t^2=v(t-2)\;\;\to\;\;5t^2-vt+2v=0$

para haver um único encontro as trajetórias devem ser tangentes e a equação encontrada deve possuir uma única raiz

$\\5t^2-vt+2v=0\\\Delta=0\;\;\to\;\;v^2-40v=0\\\\v=40 \;m/s\;\;\;\;\;\to\;\;t=4\;s$