Trigonometria + geometria plana
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Trigonometria + geometria plana
por Lele9898 Qua 21 Nov 2018, 16:49
1) X e Y são os ângulos de um triângulo retângulo, A e B são dois dos ângulos internos de um octógono regular. O valor da expressão (cos^2B - sen^2A).2sen(X+Y) será:
A)-1
B)0
C)-2
D)1
E)2
Gabarito letra B.
A)-1
B)0
C)-2
D)1
E)2
Gabarito letra B.
Última edição por Lele9898 em Qui 22 Nov 2018, 14:37, editado 1 vez(es)
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Re: Trigonometria + geometria plana
por Elcioschin Qua 21 Nov 2018, 17:24
X + Y = 90º ---> sen(X + Y) = sen90º ---> sen(X + Y) = 1
A = B = (8 - 2).180º/8 ---> A = B = 135º
cos²B = [cos(135º)]² = (-√2/2)² = 1/2
cos²A = [cos(135º)]² = (√2/2)² = 1/2
(cos²B - sen²A).2.sen(X + Y) = (1/2 - 1/2).2.1 = 0
A = B = (8 - 2).180º/8 ---> A = B = 135º
cos²B = [cos(135º)]² = (-√2/2)² = 1/2
cos²A = [cos(135º)]² = (√2/2)² = 1/2
(cos²B - sen²A).2.sen(X + Y) = (1/2 - 1/2).2.1 = 0
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