Perímetro do quadrilátero
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Perímetro do quadrilátero
por Weverton Taborda Qui 15 Nov 2018, 21:43
Poderiam me ajudar na resolução da seguinte questão?
M,N,P e Q são os pontos médios dos lados de um quadrilátero ABCD. Sabe-se que uma diagonal AC mede 7cm e a outra diagonal BD mede 8 cm. Calcule o perímetro do quadrilátero MNPQ.
Resposta: 25 cm
M,N,P e Q são os pontos médios dos lados de um quadrilátero ABCD. Sabe-se que uma diagonal AC mede 7cm e a outra diagonal BD mede 8 cm. Calcule o perímetro do quadrilátero MNPQ.
Resposta: 25 cm
Weverton Taborda- Iniciante
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Re: Perímetro do quadrilátero
por Medeiros Sex 16 Nov 2018, 15:23
Se M,N,P e Q são pontos médios então os segmentos MN e PQ são paralelos a uma das diagonais, e os segmentos NP e MQ são paralelos à outra diagonal.
Por semelhança de triângulos (ex. MBN ~ ABC) as arestas MN e PQ medem a metade da diagonal; e as arestas NP e MQ medem metade da outra diagonal.
Desta forma, a soma de todas as arestas (perimetro) de MNP é a soma das duas diagonais de ABCD,
p = AC + BD = 7 + 8 = 15 cm (gabarito errado)
Por semelhança de triângulos (ex. MBN ~ ABC) as arestas MN e PQ medem a metade da diagonal; e as arestas NP e MQ medem metade da outra diagonal.
Desta forma, a soma de todas as arestas (perimetro) de MNP é a soma das duas diagonais de ABCD,
p = AC + BD = 7 + 8 = 15 cm (gabarito errado)
Medeiros- Grupo
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