Equação da circunferência
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Equação da circunferência
por gisrayzel Qui 08 Nov 2018, 23:49
Considere o triângulo formado pela reta 2x - y + 4 = 0 e pelos eixos coordenados. A equação da circunferência que contém os vértices desse triângulo é:
(A) x² + y² - 2x + 4y = 0
(B) x² + y² + 2x - 4y = 0
(C) x² + y² - 4x + 2y = 0
(D) x² + y² + 4x + 2y = 0
(E) x² + y² + 4x - 2y = 0
(A) x² + y² - 2x + 4y = 0
(B) x² + y² + 2x - 4y = 0
(C) x² + y² - 4x + 2y = 0
(D) x² + y² + 4x + 2y = 0
(E) x² + y² + 4x - 2y = 0
gisrayzel- Iniciante
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Re: Equação da circunferência
por Thálisson C Sex 09 Nov 2018, 00:12
y = 0 ---> 2x = -4 --> x = -2 P(-2,0)
x = 0 --> y = 4 P'(0,4)
O outro ponto que forma o triângulo é a origem (0,0)
(x-xo)² + (y-yo)² = r²
(-2-xo)² + (-yo)² = r² (I P(-2,0))
(-xo)² + (4-yo)² = r² (II P'(0,4))
(-xo)² + (-yo)² = r² (III (0,0)
II - III :
(4-yo)² - yo² = 0 --> 16 - 8yo + yo² - yo² = 0 ---> yo = 2
I - III:
(-2 - xo)² - xo² = 0 ---> 4 + 4xo + xo² - xo² = 0 --> xo = -1
Aplicando os resultados em (III):
2² + 1² = r² ---> r = √5
Eq da circunferência:
(x+1)² + (y-2)² = 5 ---> x² + y² +2x - 4y = 0
x = 0 --> y = 4 P'(0,4)
O outro ponto que forma o triângulo é a origem (0,0)
(x-xo)² + (y-yo)² = r²
(-2-xo)² + (-yo)² = r² (I P(-2,0))
(-xo)² + (4-yo)² = r² (II P'(0,4))
(-xo)² + (-yo)² = r² (III (0,0)
II - III :
(4-yo)² - yo² = 0 --> 16 - 8yo + yo² - yo² = 0 ---> yo = 2
I - III:
(-2 - xo)² - xo² = 0 ---> 4 + 4xo + xo² - xo² = 0 --> xo = -1
Aplicando os resultados em (III):
2² + 1² = r² ---> r = √5
Eq da circunferência:
(x+1)² + (y-2)² = 5 ---> x² + y² +2x - 4y = 0
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Re: Equação da circunferência
por Elcioschin Sex 09 Nov 2018, 10:56
gisrayzel
Bem-vinda ao fórum.
Para você ser bem atendida você precisa conhecer e seguir as Regras do fórum (no alto desta página)
Nesta questão você não respeitou a Regra XII: sua questão é de Geometria Analítica e você postou, erradamente, em Probabilidades e Análise Combinatória.
Como sei que você é capaz de saber a distinção entre as duas matérias, suponho que seja distração/desconhecimento das Regras.
Vou mudar o local, mas por favor, leia todas as Regras e siga-as nas próximas postagens.
Bem-vinda ao fórum.
Para você ser bem atendida você precisa conhecer e seguir as Regras do fórum (no alto desta página)
Nesta questão você não respeitou a Regra XII: sua questão é de Geometria Analítica e você postou, erradamente, em Probabilidades e Análise Combinatória.
Como sei que você é capaz de saber a distinção entre as duas matérias, suponho que seja distração/desconhecimento das Regras.
Vou mudar o local, mas por favor, leia todas as Regras e siga-as nas próximas postagens.
Elcioschin- Grande Mestre
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