Função trigonométrica

por guifurioso Dom 28 Out 2018, 15:20

A pressão arterial é a pressão exercida pelo sangue dentro dos vasos sanguíneos, com a força proveniente dos batimentos cardíacos. Quanto mais sangue for bombeado do coração por minuto, maior será esse valor, que tem dois números: um máximo, ou sistólico, e um mínimo, ou diastólico. A pressão não é fixa e pode variar instantaneamente. O valor é considerado normal quando o máximo atinge até 120 mmHg, e o mínimo fica na faixa de 80 mmHg. É a almejada pressão 120/80 (ou, popularmente, 12/ Cool

.

Durante um exame cardiológico, a pressão arterial de uma pessoa foi exatamente 120/80 e variou segundo a função $Função trigonométrica 3%29$ , sendo P a pressão (em mmHg), x o tempo (em segundo) e A e B constantes reais. A função P pode ser expressa corretamente por

R: $Função trigonométrica 3%29$

Boa tarde, minha dúvida é : por que o sinal do B ficou negativo?

obrigado desde já!

por **Giovana Martins** Dom 28 Out 2018, 17:08

Primeiramente, notemos que a pressão é estritamente variável com o tempo. Outra coisa que devemos saber é que a função cosseno é limitada pelo intervalo [-1,1]. Agora é só conta...

\\cos\left ( \frac{8\pi x}{3} \right )=-1\to x=0,375\ s\ \therefore \ p(0,375)=80\ mmHg\\\\cos\left ( \frac{8\pi x}{3} \right )=1\to x=0\ s\ \therefore \ p(0)=120\ mmHg\\\\x=0\to p(0)=120\ mmHg\ \therefore \ A+B=120\ (1)\\\\x=0,375\to p(0,375)=80\ mmHg\ \therefore \ A-B=80\ (2)\\\\\mathrm{De\ (1)\ e\ (2):\ }A=100\ \wedge\ B=20\ \therefore \ \boxed {p(x)=100+20cos\left ( \frac{8\pi x}{3} \right )}

Se eu não errei contas teríamos B > 0, assim como foi encontrado acima. Confira os cálculos.

por Craftmir2003 Sex 17 Abr 2020, 14:36

Giovana Martins escreveu:
Primeiramente, notemos que a pressão é estritamente variável com o tempo. Outra coisa que devemos saber é que a função cosseno é limitada pelo intervalo [-1,1]. Agora é só conta...

\\cos\left ( \frac{8\pi x}{3} \right )=-1\to x=0,375\ s\ \therefore \ p(0,375)=80\ mmHg\\\\cos\left ( \frac{8\pi x}{3} \right )=1\to x=0\ s\ \therefore \ p(0)=120\ mmHg\\\\x=0\to p(0)=120\ mmHg\ \therefore \ A+B=120\ (1)\\\\x=0,375\to p(0,375)=80\ mmHg\ \therefore \ A-B=80\ (2)\\\\\mathrm{De\ (1)\ e\ (2):\ }A=100\ \wedge\ B=20\ \therefore \ \boxed {p(x)=100+20cos\left ( \frac{8\pi x}{3} \right )}

Se eu não errei contas teríamos B > 0, assim como foi encontrado acima. Confira os cálculos.

no gabarito ele fala que é 120-20cos..., enfim nesse caso eu tambem nao entedi o porque do b ficar negativo no final, isso, deve acontecer porque o max nao é A+B, e sim a A-B=120