Equação da parábola
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Equação da parábola
por Lucas Figueira Qua 17 Out 2018, 14:33
26) Obter a equação da parábola que satisfaça as seguintes condições:
vértice: V(-2,3); eixo: x+2=0, passando pelo ponto P(2,0)
vértice: V(-2,3); eixo: x+2=0, passando pelo ponto P(2,0)
- gabarito:
- 3x²+12x+16y-36=0
Última edição por Lucas Figueira em Qui 18 Out 2018, 10:20, editado 1 vez(es)
Lucas Figueira- Padawan
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Re: Equação da parábola
por Elcioschin Qua 17 Out 2018, 18:13
y = a.x² + b.x + c
xV = - b/2.a ---> - 2 = - b/2.a ---> b = 4.a
Passa por P(2, 0) ---> 0 = a.(2)² + (4.a).(2) + c ---> c = - 12.a
Passa por V(-2, 3) ---> 3 = a.(-2)² + (4.a).(-2) - 12.a ---> a = - 3/16 ---> b = - 3/4 ---> c = 9/4
y = - (3/16).x² - (3/4).x + 9/4 ---> 3.x² + 12.x + 16.y - 36 = 0
xV = - b/2.a ---> - 2 = - b/2.a ---> b = 4.a
Passa por P(2, 0) ---> 0 = a.(2)² + (4.a).(2) + c ---> c = - 12.a
Passa por V(-2, 3) ---> 3 = a.(-2)² + (4.a).(-2) - 12.a ---> a = - 3/16 ---> b = - 3/4 ---> c = 9/4
y = - (3/16).x² - (3/4).x + 9/4 ---> 3.x² + 12.x + 16.y - 36 = 0
Elcioschin- Grande Mestre
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