Equação da parábola
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Equação da parábola
por Lucas Figueira Qua 17 Out 2018, 14:29
24) Obter a equação da parábola que satisfaça as seguintes condições:
foco: F(3,-1); diretriz: 2x-1=0
foco: F(3,-1); diretriz: 2x-1=0
- Gabarito:
- 4y²+8y-20x+39=0
Última edição por Lucas Figueira em Qui 18 Out 2018, 10:21, editado 1 vez(es)
Lucas Figueira- Padawan
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Re: Equação da parábola
por Elcioschin Qua 17 Out 2018, 17:54
P(x, y), F(3, -1) ---> D: 2.x - 1
d(PF) = d(PD) ---> √[(x - 3)² + (y + 1)²] = |2.x + 0.y - 1|/√(2² + 0²) ---> √[(x - 3)² + (y + 1)²] = |2.x - 1|/2
[(x - 3)² + (y + 1)²] = |2.x - 1|²/4 ---> x² - 6.x + 9 + y² + 2.y + 1 = (4.x² - 4.x + 1)/4 --->
4.x² - 24.x + 36 + 4.y² + 8.y + 4 = 4.x² - 4.x + 1
4.y² + 8.y - 20.x + 39 = 0
d(PF) = d(PD) ---> √[(x - 3)² + (y + 1)²] = |2.x + 0.y - 1|/√(2² + 0²) ---> √[(x - 3)² + (y + 1)²] = |2.x - 1|/2
[(x - 3)² + (y + 1)²] = |2.x - 1|²/4 ---> x² - 6.x + 9 + y² + 2.y + 1 = (4.x² - 4.x + 1)/4 --->
4.x² - 24.x + 36 + 4.y² + 8.y + 4 = 4.x² - 4.x + 1
4.y² + 8.y - 20.x + 39 = 0
Elcioschin- Grande Mestre
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