Equação da parábola
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Equação da parábola
por harrisonwow Qui 20 Jun 2013, 16:40
Considere os pontos:
P1 (0,0), P2(1,1) e P3(2,6).
a)Determine a equação da parábola que passa por P1,P2eP3 e tem eixo de simetria paralelo ao eixo y das ordenadas; Resp:y=2x^2 - x
b)Determine outra parábola que passe pelos pontos P1,P2 e P3. Resp:x=-2/15y^2 + 17/15y
P1 (0,0), P2(1,1) e P3(2,6).
a)Determine a equação da parábola que passa por P1,P2eP3 e tem eixo de simetria paralelo ao eixo y das ordenadas; Resp:y=2x^2 - x
b)Determine outra parábola que passe pelos pontos P1,P2 e P3. Resp:x=-2/15y^2 + 17/15y
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Re: Equação da parábola
por Elcioschin Qui 20 Jun 2013, 18:45
y = ax² + bx + c
P1(0, 0) ----> 0 = 0 + 0 + c ----> c = 0 ----> A parábola passa pela origem
P2(1, 1) -----> 1 = a.1² + b.1+ 0 ----> a + b = 1 ----> I
P3(2, 6) ----> 6 = a.2² + b.2 + 0 ----> 2a + b = 3 ----> II
II = I ----> a = 2
I ---> 2 + b = 1 ----> b = -1
y = 2x² - x
b) x² = y² + by + c ---> Agora é contigo: faça de maneira similar
P1(0, 0) ----> 0 = 0 + 0 + c ----> c = 0 ----> A parábola passa pela origem
P2(1, 1) -----> 1 = a.1² + b.1+ 0 ----> a + b = 1 ----> I
P3(2, 6) ----> 6 = a.2² + b.2 + 0 ----> 2a + b = 3 ----> II
II = I ----> a = 2
I ---> 2 + b = 1 ----> b = -1
y = 2x² - x
b) x² = y² + by + c ---> Agora é contigo: faça de maneira similar
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Equação da parábola
por harrisonwow Qui 20 Jun 2013, 21:54
p1(0,0)---- 0=0+0+c-----c=0
p2(1,1)----1=1a+1b+0-----a+b=1
p3(2,6)----2 =6^2a+6b+0----- 1=18a+3b
fazendo sistema da b=17/15 e a=-2/15---equação=-2/15y^2+17/15y que é a resposta vlw =)
obs:Essa equação do x^2=ay^2+by+c é usada quando?so conhecia a tradicional do y=ax^2+bx+c
p2(1,1)----1=1a+1b+0-----a+b=1
p3(2,6)----2 =6^2a+6b+0----- 1=18a+3b
fazendo sistema da b=17/15 e a=-2/15---equação=-2/15y^2+17/15y que é a resposta vlw =)
obs:Essa equação do x^2=ay^2+by+c é usada quando?so conhecia a tradicional do y=ax^2+bx+c
harrisonwow- Jedi
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Re: Equação da parábola
por Elcioschin Sex 21 Jun 2013, 15:26
y = ax² + bx + c ----> Eixo de simetria da parábola (que passa pelo vértice) paralelo ao eixo y
x = ay² + by + c ----> Eixo de simetria da parábola paralelo ao eixo x
x = ay² + by + c ----> Eixo de simetria da parábola paralelo ao eixo x
Elcioschin- Grande Mestre
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