Fatoração de trinômios

por @ Rafael @ Qua 29 Ago 2018, 12:56

Olá. Preciso de esclarecimentos sobre quais propriedades usar e como proceder nos seguintes fatorações.

1)Fatore o trinômio
a) $12x^2 + 11x -15$

Resposta: (3x+5)(4x-3)

Tem outras questões que tenho dúvidas, mas são semelhantes, portanto peço auxílio nessas e tentarei realizar as outras com base nas feitas aqui, caso prevaleçam dúvidas, as colocarei no tópico.

As Regras do fórum permitem a postagem de apenas 1 questão por post. Apagadas as demais.
Por favor, leia todas as Regras (no alto desta página) e siga-as nas próximas postagens.

por **Elcioschin** Qua 29 Ago 2018, 13:04

Iguale a zero o trinômio e calcule as raízes. Depois é só fatorar.

por @ Rafael @ Qua 29 Ago 2018, 13:21

Chego até essa parte, depois caso eu simplifique dará número quebrado.

$$ x=\frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $$

a= 12
b=11
c=-15

$$ x=\frac{-11 \pm \sqrt{11^2 - 4\times12\times(-15)}}{2\times12} $$

$$ x=\frac{-11 \pm \sqrt{841}}{24} $$

$$ x=\frac{-11 \pm 29}{24} $$

$$ x'=\frac{-11 + 29}{24} = \frac {18}{24} $$

$$ x''=\frac{-11 - 29}{24} = \frac {-40}{24} $$

Estou fazendo o processo errado?

por **Elcioschin** Qua 29 Ago 2018, 13:29

Não, o seu cálculo está correto. Faltou apenas simplificar:

x' = 18/24 ---> x' = 3/4
x" = - 40/24 ---> x" = - 5/3

Agora fatore. E não se esqueça de multiplicar por 12 os dois fatores. E depois simplifique.

Deve dar (4.x - 3).(3.x + 5)