Progressão

por Patrick G. Nascimento Ter 21 Ago 2018, 12:15

Um artista faz quadros em que a largura da tela é sempre a mesma, enquanto a altura da tela da primeira tela é igual a 60 cm; a altura da segunda tela é igual a 40 cm, seguindo sempre essa proporção de redução para encontrar a altura da próxima tela.
Admita que esse artista pegue uma tabua com a largura padrão que usa para confeccionar as telas e com comprimento suficiente para cortá-la, mantendo constante a redução de altura, infinitas vezes, se necessário, para fazer quantas telas desejar. Qual deverá ser o comprimento mínimo dessa tábua?
a) 60 cm
b) 90 cm
c) 120 cm
d) 180 cm
e) 540 cm

por **Elcioschin** Ter 21 Ago 2018, 13:06

Temos uma PG infinita decrescente com a1 = 60 e a2 = 40 ---> q = 40/60 ---> q = 2/3

S = a1/(1 - q) ---> S = 60/(1 - 2/3) ---> S = 60/(1/3) ---> S = 180 cm

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