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UFPB - função quadrática

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Resolvido UFPB - função quadrática

Mensagem por Liss Collins Sex 13 Jul 2018, 11:41

Oi, gente. Poderiam me ajudar nessa questão? Eu estava fazendo assim:
Achei dois pontos conhecidos: A (4,3) e B (60,0)
Substituindo na fórmula, dá:

I. 16a+4b=3 e II.60a+b=0

Só que a partir daí quando somo as equações não dá certo. Alguém poderia me ajudar??
Obrigada desde já.

Em uma partida de futebol, um jogador, estando na lateral do campo, cruzou a bola para um companheiro de equipe o qual se encontrava na lateral oposta, a uma distância de 64 m. A bola passou 1,20 m acima da cabeça de um jogador, com 1,80 m de altura, da equipe adversária, o qual nesse instante, estava a 4 m de distância do jogador que realizou o cruzamento.
Nessa situação, a bola descreve uma trajetória em forma de arco de parábola até tocar o gramado, quando foi dominada pelo companheiro de equipe. Com base nessa informações, é correto afirmar que, durante o cruzamento, a bola atinge, no máximo, uma altura de:
a) 12,8 m
b) 12 m
c) 11,2 m
d) 10,4 m
e) 9,6 m
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Resolvido Re: UFPB - função quadrática

Mensagem por Diego A Sex 13 Jul 2018, 12:26

Tomando o cruzamento como origem (0,0)

yponto = (1,20 + 1,80) = 3
xponto = 4

x1 = 0
x2 = 60

yponto = a(xponto-x1)(xponto-x2) ----> a

y = ax2 + bx + c
c = 0
----> b

dessa maneira você monta a equação da parábola e poderá tirar os dados que precisa pro seu exercício. Não lembro o nome daquela fórmula alí :/


Última edição por Diego A em Sex 13 Jul 2018, 12:50, editado 1 vez(es) (Motivo da edição : x2 = 60, esclarecido abaixo)

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Resolvido Re: UFPB - função quadrática

Mensagem por Liss Collins Sex 13 Jul 2018, 12:43

Oi, Diego!

ahhhh! Você pela forma fatorada da função. 
Eu só não entendi o porque você utiliza o 64. Para mim, seria o 60.
Peguei a imagem da questão:
UFPB - função quadrática Eq_2_g10
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Resolvido Re: UFPB - função quadrática

Mensagem por Diego A Sex 13 Jul 2018, 12:49

--' estranho!

bom, no enunciado ele diz que o jogador que receberá o cruzamento está a 64 m do jogador que cruzou, já que não tínhamos a imagem anteriormente, acreditava que ela cairia nessa posição, que seria nosso x2. Todavia, com a imagem você tem claro que x2 = 60. Quem sabe o enunciado está incorreto.

Use x2 = 60

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