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por joselivera Dom 24 Jun 2018, 22:10
Um triângulo ABC é retângulo com ângulo reto no vértice A. Seja D o ponto de interseção da bissetriz interna de ABC relativa ao vértice B com o lado AC de ABC. Se a distância de D ao lado BC de ABC é igual a 5 cm, então o comprimento do segmento de reta AD, em cm, é igual a:
joselivera- Iniciante
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Re: OBMEP
por Matheus Tsilva Seg 25 Jun 2018, 01:47
Olá ,
Primeiramente faça o triângulo , trace a bissetriz é o ponto D , logo após trace o segmento de reta que chega na hipotenusa do triângulo .
Repare que os triângulos formados BAD e DBE , sendo E o ponto da interseção do segmento traçado de D até a hipotenusa.
Repare que ambos possuem um ângulo de 90 graus , como é formado por uma bissetriz , ha um segundo ângulo igual , ou seja, há três angulos iguais entre os triângulos , essa informação mais a análise que ambos dividem um lado em comum e sendo este o lado que está sendo "visto" pelo ângulo de 90 graus por ambos triângulos , concluímos que ambos são congruentes.
Logo AD é 5cm.
Primeiramente faça o triângulo , trace a bissetriz é o ponto D , logo após trace o segmento de reta que chega na hipotenusa do triângulo .
Repare que os triângulos formados BAD e DBE , sendo E o ponto da interseção do segmento traçado de D até a hipotenusa.
Repare que ambos possuem um ângulo de 90 graus , como é formado por uma bissetriz , ha um segundo ângulo igual , ou seja, há três angulos iguais entre os triângulos , essa informação mais a análise que ambos dividem um lado em comum e sendo este o lado que está sendo "visto" pelo ângulo de 90 graus por ambos triângulos , concluímos que ambos são congruentes.
Logo AD é 5cm.
Matheus Tsilva- Fera
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