Ensino Medio / Estatistica

Um açougueiro atendeu, nos quatro primeiros dias de uma semana, respectivamente, 20, 17, 16 e 19 pessoas. Considerando-se os atendimentos realizados na sexta-feira e no sábado, a média do número de pessoas atendidas, ao longo de todos esses dias da semana, foi de 21 pessoas. Se a moda referente às quantidades de pessoas atendidas diariamente é maior do que 20, logo a maior quantidade de pessoas atendidas em um único dia é igual a 
A) 22. B) 33. C) 27. D) 34
Dedutivamente, cheguei a 27(resposta correta), porém gostaria de uma resolução detalhada para melhor compreensão do raciocínio. Grato.

1ª condição, a média
(20 + 17 + 16 + 19 + x + y)/6 = 21
x + y = 54

2ª condição, a moda
Se a moda é maior que 20, e na segunda ele atendeu 20, sex e sab ele teve que atender mais do que 20, visto que segundo não conta, isto é
x = y > 20

Só verificar qual alternativa se encaixa nas duas condições...