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Estudo da reta

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Mensagem por Gandalf_o_BRanco Sáb 26 maio 2018, 08:53

Uma reta passa pelo ponto (2;1) e intercepta os semieixos positivos formando um triângulo retângulo.?

Uma reta passa pelo ponto (2;1) e intercepta os semieixos positivos formando um triângulo retângulo.A área desse triângulo é 4 unidades de área.O coeficiente angular dessa reta é? 
Não consegui chegar no resultado, portanto gostaria de uma explicação e resolução. O gabarito é -1/2
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Mensagem por matheus__borges Sáb 26 maio 2018, 09:28

 r:(x-x_o).m=(y-y_0)\cap(2,1)\in r\therefore (x-2).m=y-1\rightarrow mx-y-2m+1=0\\
P(0,a)\cap Q(b,0)\\
P\in r\rightarrow a=1-2m\\
Q\in r\rightarrow b=\frac{2m-1}{m}\\
\frac{|\left(\frac{2m-1}{m}).(1-2m))\right|}{2}=\frac{8}{2}\\
m=\frac{-1}{2}
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Mensagem por Gandalf_o_BRanco Sáb 26 maio 2018, 17:29

Brother, não entendi muito bem essa parte: 

a = 1 - 2m
b = 2m - 1/m

(2m - 1/ m)  x  ( 1 - 2m)      
-------------------------------- = 8/2
                    2                     

Poderia me explicar?!
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