Estudo da reta II
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Estudo da reta II
por Orihara Seg 14 Set 2015, 17:02
Consideremos o triângulo ABC onde A(-4; 1), B(1; 8.) e C(3; -2). Determine a equação da reta que contém a mediana BM.
- Gabarito:
- 17x - 3y + 7 = 0
Última edição por Orihara em Seg 14 Set 2015, 19:19, editado 1 vez(es) (Motivo da edição : Adicionado o gabarito da questão.)
Orihara- Mestre Jedi
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Re: Estudo da reta II
por Convidado Seg 14 Set 2015, 18:36
Seja M o ponto médio relativo ao lado AC.
Portanto, xm = -4+3/2 = -1/2 e ym = 1-2/2 =-1/2 M (-1/2,-1/2)
Achando o coeficiente angular da reta que contém a mediana:
m = (8+1/2)/(1+1/2) = 17/3
Pela relação y - y0 = m(x - x0):
y - 8 = 17/3 (x - 1) => 3y - 24 = 17x -17 => y = (17x+7)/3
Obs: Perdão, na primeira resolução que fiz, não havia percebido que era em relação a BM.
Portanto, xm = -4+3/2 = -1/2 e ym = 1-2/2 =-1/2 M (-1/2,-1/2)
Achando o coeficiente angular da reta que contém a mediana:
m = (8+1/2)/(1+1/2) = 17/3
Pela relação y - y0 = m(x - x0):
y - 8 = 17/3 (x - 1) => 3y - 24 = 17x -17 => y = (17x+7)/3
Obs: Perdão, na primeira resolução que fiz, não havia percebido que era em relação a BM.
Última edição por Gausspir2 em Seg 14 Set 2015, 18:55, editado 1 vez(es)
Convidado- Convidado
Re: Estudo da reta II
por jango feet Seg 14 Set 2015, 18:45
A mediana BM vai dividir o segmento AC em duas partes, as coordenadas de M serão:
M(-1/2;-1/2)
Pois bem a reta que queremos passa por B(1, 8 ) e M(-1/2;1/2).
Basta verificar agora a condição necessária para que estes pontos formem uma reta.
É isso mesmo? Tem gabarito?! Abraços.
M(-1/2;-1/2)
Pois bem a reta que queremos passa por B(1, 8 ) e M(-1/2;1/2).
Basta verificar agora a condição necessária para que estes pontos formem uma reta.
É isso mesmo? Tem gabarito?! Abraços.
jango feet- Matador
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Re: Estudo da reta II
por Orihara Seg 14 Set 2015, 19:21
Obrigado a ambos pelas respostas.
Adicionei o gabarito na mensagem principal, pois havia esquecido de escrevê-lo. Acredito que tenhas errado em alguma conta, Jango.
Gauss, ainda não aprendi sobre coeficiente angular da reta, mas de qualquer forma, sou grato pela sua ajuda.
Adicionei o gabarito na mensagem principal, pois havia esquecido de escrevê-lo. Acredito que tenhas errado em alguma conta, Jango.
Gauss, ainda não aprendi sobre coeficiente angular da reta, mas de qualquer forma, sou grato pela sua ajuda.
Orihara- Mestre Jedi
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Re: Estudo da reta II
por Convidado Ter 15 Set 2015, 20:33
Olá, Orihara.
Para o cálculo do coeficiente angular utilizei a seguinte relação:
m = (y2 - y1) / (x2 - x1) em relação ao pontos B (1,8 ) e M (-1/2,-1/2), os quais pertencem a reta que contém a mediana BM.
Para o cálculo do coeficiente angular utilizei a seguinte relação:
m = (y2 - y1) / (x2 - x1) em relação ao pontos B (1,8 ) e M (-1/2,-1/2), os quais pertencem a reta que contém a mediana BM.
Convidado- Convidado
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