Função composta com a inversa
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Função composta com a inversa
por guilherme.resende2 Qui 17 maio 2018, 10:21
Dada a função real f de [3, +∞) em ℝ+ de lei f(x)=8x³-72x²+216x-216, calcule f(fˉ¹(2)):
Resposta: não existe
Ao meu ver, o gabarito está incorreto, já que (f o fˉ¹)(y) associa o elemento y de ℝ+ ao elemento f(fˉ¹(y)) e como fˉ¹(y)=x tem-se f(fˉ¹(y))=f(x) que por sua vez f(x)=y, isto é, a função composta associa y de ℝ+ a f(x)=y de ℝ+.
Ficaria muito agradecido se alguém pudesse me dizer no que errei ou se o gabarito está incorreto.
Obrigado.
...
Resposta: não existe
Ao meu ver, o gabarito está incorreto, já que (f o fˉ¹)(y) associa o elemento y de ℝ+ ao elemento f(fˉ¹(y)) e como fˉ¹(y)=x tem-se f(fˉ¹(y))=f(x) que por sua vez f(x)=y, isto é, a função composta associa y de ℝ+ a f(x)=y de ℝ+.
Ficaria muito agradecido se alguém pudesse me dizer no que errei ou se o gabarito está incorreto.
Obrigado.
...
guilherme.resende2- Recebeu o sabre de luz
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guilherme.resende2- Recebeu o sabre de luz
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Re: Função composta com a inversa
por Willian Honorio Sáb 19 maio 2018, 21:59
f(fˉ¹(x))=x
x=2 não pertence ao domínio de f: [3, +∞) logo, f(fˉ¹(2)) não existe.
x=2 não pertence ao domínio de f: [3, +∞) logo, f(fˉ¹(2)) não existe.
Willian Honorio- Matador
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