Artifício - Dúvida

por **Emanoel Mendonça** Qua 02 maio 2018, 19:49

Pessoal boa noite!

Dúvida de matemática numa questão de física que me deparei com:

√ Sen θ + μ.Cos θ / Sen θ - μ cos θ = √ Tg θ + μ / Tg θ - μ

Não entendi como foi feita a redução. Grato desde já.

por **Lucas Pedrosa.** Qua 02 maio 2018, 20:20

Dividiu o que estava dentro do radical por cosθ no numerador e no denominador.

por **Kayo Emanuel Salvino** Qua 02 maio 2018, 20:24

Tg θ = Sen θ / Cos θ , e para √ Tg θ não é √ Tg θ = √ Sen θ / √ Cos θ ?

por **Emanoel Mendonça** Qua 02 maio 2018, 20:39

Obrigado aos dois!! Smile

por **Kayo Emanuel Salvino** Qua 02 maio 2018, 20:47

LUCASXK7 escreveu:Dividiu o que estava dentro do radical por cosθ no numerador e no denominador.

Não entendi...

Como dividir o que está dentro ? Não é para dividir toda a expressão ? --> ( √ Sen θ + μ.Cos θ ) / Cos θ --> √ Sen θ/Cos θ + μ.Cos θ / Cos θ --> ( √ Sen θ/Cos θ ) + μ ?

por **Emanoel Mendonça** Qua 02 maio 2018, 21:23

Kayo Emanuel Salvino escreveu:
LUCASXK7 escreveu:Dividiu o que estava dentro do radical por cosθ no numerador e no denominador.
Não entendi...

Como dividir o que está dentro ? Não é para dividir toda a expressão ? --> ( √ Sen θ + μ.Cos θ ) / Cos θ --> √ Sen θ/Cos θ + μ.Cos θ / Cos θ --> ( √ Sen θ/Cos θ ) + μ ?

√ Sen θ + μ.Cos θ / Cos θ / Sen θ - μ.Cos θ / Cos
θ ---> Tg θ + μ Cos θ / Cos θ / Tg θ - Cos θ / Cos θ --> Tg θ + μ / Tg θ - μ

por **Kayo Emanuel Salvino** Qua 02 maio 2018, 22:13

A raiz do seno, sumiu ?

por **Lucas Pedrosa.** Qui 03 maio 2018, 09:22

Assim fica mais fácil de visualizar:

\\\sqrt{\frac{sen\theta +\mu \cdot cos\theta }{sen\theta -\mu \cdot cos\theta }}\rightarrow \sqrt{\frac{\frac{sen\theta +\mu \cdot cos\theta }{cos\theta }}{\frac{sen\theta -\mu \cdot cos\theta }{cos\theta }}}\rightarrow \sqrt{ \frac{tg\theta +\mu}{tg\theta -\mu}}