Equilíbrio estático

Olá, pessoal, este é o meu primeiro post aqui no fórum, caso haja algum erro, desconsiderem; 
Minha dúvida é sobre meu raciocínio e o meu cálculo; caso esteja errado, onde eu errei?

Uma viga de aço AB de massa 400 kg e comprimento 4,0 m está apoiada no ponto A e é sustentada por um cabo BC no ponto B. A máxima tração que o cabo suporta é 80000 N. Qual é a máxima carga que podemos colocar no centro da viga para não romper o cabo?
Resposta=124000 N
Minha resolução:
O primeiro passo é decompor e representar as forças:
A tração está divida em T.sen(53) e T.cos(53), como as forças na horizontal não nos interessa, vamos partir para as forças na vertical:
O sistema tem que permanecer em equilíbrio estático, para isso temos que equilibrar o seu peso com a tração vertical (T.sen53):
T.sen53=P
80000.0,8=P
P=64000N
Agora temos que igualar os momentos, já que, caso a corda se parta, a barra gira no sentido horário:
M= F.d
M=-64000.4
M=-256000 N.m
E o momento da carga:
M= F.2
Igualando:
M1=M2
-256000=2F
F=-128000N
Mas esse é o valor da força na vertical já contando com o peso da viga, então, retira-se 4000N:
F=-124000N


         

Resumindo, para evitar o sinal -

Peso da barra = P = 400.10 = 4 000 N
Ty = T.sen53 ---> Ty = 80 000.0,8 ---> Ty = 64 000 N
Carga = Q

Momento em relação ao ponto A: Ty.AB = (P + Q).(AB/2) --->

64 000.4 = (4 000 + Q).2 ---> 128 000 = 4 000 + Q ---> Q = 124 000 N

Muitíssimo obrigado, mestre.