Capacitor

Se a chave da figura abaixo é aberta em t= 0, encontre v(t)  para t ≥ 0 e ωc(0)

Resp:

12 // 4 = 3.



Agora fazemos o circuito Thevenin equivalente entre os terminais do capacitor, A e B. A R(th) = R será a resistência entre os terminais do capacitor desconsiderando a existência de fontes de tensão, isto é, 6 // 3 = 2.
A tensão E(th) será a tensão entre os pontos A e B quando não passa corrente em A e em B.
Neste caso, i = 24/(6 + 3) = 8/3. E(th) = U = 3*(8/3) = 8 V.

Caímos num circuito RC cujo R é R(th) = 2, e cuja bateria é de 8 V.
Sabemos que:
U - Ri - Q/C = 0 nos leva a di/dt + i/RC = 0, cuja solução é i = U/R * e^(-t/(RC)).

a tensão no capactior será:
V = U - R*i = U(1 - e^(-t/(RC)).
V(t) = 8*(1 - e^(-3t))