Hipérbole

O sistema de navegação por rádio LORAN(LOng RAnge Navigation) é usado por navios e
aviões que recebem pulsos transmitidos por estações de rádio, separadas por um longa distância.
Os pulsos viajam na velocidade da luz( 186.000 milhas por segundo). A diferença no tempo
de chegada desses pulsos no navio ou avião é constante sobre uma hipérbole tendo as estações
transmissoras em seus focos. Assuma que duas estações, a 300 milhas de distância uma da outra,
são posicionadas em um sistema retangular de coordenadas em (-150,0) e em (150,0) e também
que um navio está viajando numa trajetória retilínea com coordenadas (x, 75), como mostrado
na figura abaixo. Encontre a coordenada x da posição do navio se a diferença de tempo entre os
pulsos das estações transmissoras é de 1000 microssegundos(0,001 segundo).

Como encontro a coordenada x?
Obrigado.

 \frac{186.10^{3}}{2a}=\frac{1}{10^{-3}}\rightarrow 2a=186\\
\sqrt{[x-(-150)]^{2}+75^{2}}-\sqrt{(x-150)^{2}+75^{2}}=186 

Boa sorte.