(UPE) Movimento parabólico

(UPE)
Os Estados Unidos anunciaram, nesta terça-feira, o início da operação de instalação de um
controverso sistema antimísseis na Coreia do Sul. Batizado de Terminal de Defesa Aérea para
Grandes Altitudes (Thaad, na sigla em inglês), o sistema foi desenhado para proteger o país asiático
de seu vizinho mais próximo, a Coreia do Norte. (...) O que é o Thaad? É um sistema capaz de
interceptar mísseis de curto e médio-alcance na fase terminal de seu voo.


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A fim de simular esse sistema, certo estudante reproduz um experimento de lançamento oblíquo, onde
duas partículas de massa, m1 e m2, são arremessadas do solo, no instante t = 0, com velocidades de
módulos iguais a v1 e v2, respectivamente. As partículas colidem no instante de tempo t = T, e no
instante de tempo t = 4T ainda não atingiram o solo. Desprezando efeitos resistivos, o valor do módulo
do impulso resultante sobre as partículas entre os instantes t = 0 e t = 4T vale
a) gT(m1 + m2)/2
b) gT(m1 + m2)/8
c) 2gT(m1 + m2)^2/m1m2
d) 4gT(m1 + m2)
e) gT(m1m2)^2/(m1 + m2)

Resposta: D

\vec{I}=\vec{F}\Delta t

No intervalo de 0 a 4T, a única força que atua no sistema (m1 e m2) é o peso de cada partícula. Em ambas, o vetor impulso aponta para baixo. Para obter o módulo, basta somar:

I_{R}=I_{1}+I_{2}=m_{1}g4T+m_{2}g4T\rightarrow \boxed{I_{R}=4gT(m_{1}+m_{2})}