Movimento Parabólico - Lumbreras

Geente, to uma duvidazinha num problema d balística, n entendo o raciocínio da resolução... poderiam me ajudar pleease?


Desde a origem de um sistema de coordenadas XY, se lança um projétil com certo ângulo de elevação e que acerta um alvo que se encontra na posição (3;4).
Determine a rapidez mínima com a qual se deve lançar o projétil para atingir o objetivo.
Considere g = 10 m/s².

Resolução do livro:
Podemos decompor o movimento parabólico (MP) em um de queda livre e um retilíneo uniforme: MP = MQL + MRU
Seja v a velocidade inicial e t o tempo de movimento.
(fiz num paint a figura q ele dá na resposta)
C = (3;4).
O trecho AB será percorrido em MRU; logo, AB = vt
O trecho BC será percorrido em queda livre; logo, BC = 5t²
O trecho CD vale 4 m e o AD, 3m.
Assim, AB² = AD² + BD²
Aplicando os valores, temos (vt)² = 3² + (5t²+4)²
Resolvendo, temos v² = (5t)² + (5/t)² + 40
Agrupando convenientemente: 
v² = (5t)² - 2*25 + (5/t)² + 40 + 50
v² = (5t - (5/t))² + 90
v² mín = 90
vmin = 3 raiz de 10m/s.


gente, n entendo esse raciocínio de dividir o movimento em A até B e dpois de B até C..
Na teoria e nos resolvidos ele só ensina a dividir em cada instant o movimento em horizontal(mru) e vertical(mruv) SOBRE a parabola, e n criar uma outra trajetória... pq ele faz isso? alguém sabe resolver de um jeito mais 'tradicional'? rsrs

brigadããããão gente! BEEEIJOKS

O lançamento oblíquo é um movimento composto. O artifício usado supõe que um trecho AB (hipotético) fosse percorrido sem existência da gravidade. Em seguida, no ponto B a gravidade fosse "ligada" e operasse instantaneamente fazendo o projétil cair até C.

O mérito do artifício é produzir um triângulo retângulo e, a partir dele, obter uma equação, a partir da qual se pode calcular a velocidade mínima.

O exercício poderia ser resolvido através da equação da parábola de segurança



Nesta página você pode conhecer o conceito e uma boa explicação sobre ela:

http://aparaboladeseguranca.blogspot.com.br/2013/06/parabola-de-seguranca.html