Demonstração Propriedade de Potências

por pedro_gmedeiros Seg 09 Abr 2018, 10:37

Bom dia pessoal, tudo bem? Estou revisando o assunto de potências e empaquei nessas demonstração, alguém pode me ajudar?

Livro Elementos da Matemática - 0 do Rufino
Página 3
Propriedade 5

Propriedade:
(a^-n)^-m= (aⁿ)^m = (a^-m)^-n

Demonstração:
(a^-n)^-m= 1 ^-m = (aⁿ)^m = a ^n.m
------
aⁿ

(a^-m)^-n= 1 ^-n = (a^m)ⁿ = a^m.n
------
a^m

por **Elcioschin** Seg 09 Abr 2018, 12:36

Bem-vindo ao fórum!
Para ser bem atendido você precisa conhecer e seguir nossas Regras (no alto desta página)
Nesta questão, por exemplo você não seguiu a Regra IX: o texto do enunciado deve ser obrigatoriamente digitado.
Por favor, clique em EDIT, na sua mensagem original, e digite o texto

Para escrever expoentes: digite [A^(-n)]^(-m)
ou
Digite: A[sup.]-m[/sup.], sem os dois pontos ---> A^-m

E por favor leia todas a Regras e siga-as nas próximas postagens.

por pedro_gmedeiros Seg 09 Abr 2018, 12:56

Muito obrigado pela correção Elcioschin.

por **Elcioschin** Seg 09 Abr 2018, 13:24

Não precisa disto tudo, Basta usar propriedade básica de potências: (a^x)^y = a^x.y = (a^y)^x

Na sua questão ---> x = - n e y = - m ---> (a^-n)^-m = a^n.m = (a^-m)^-n= (aⁿ)^m = (a^m)ⁿ

Outra propriedade ---> a^-n = 1/aⁿ