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Ponto mais próximo da origem - Max e min

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Ponto mais próximo da origem - Max e min Empty Ponto mais próximo da origem - Max e min

Mensagem por ffventura Ter 03 Abr 2018, 12:59

Determinar o ponto da curva y= x² - 5, x≥0, o mais próximo da origem do sistema de coordenadas.

Tem como eu resolver essa questão sem utilizar os multiplicadores de Lagrange?

ffventura
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Ponto mais próximo da origem - Max e min Empty Re: Ponto mais próximo da origem - Max e min

Mensagem por Elcioschin Ter 03 Abr 2018, 13:30

Seja P(x, y) o ponto da parábola ---> P(x, x² - 5)

(DOP)² = (x - 0)² + (x² - 5 - 0)² ---> (DOP)² = x4 - 9.x² + 25 

xV = - (-9)/2.1 ---> xV = 9/2 ---> Calcule (DOP)mín
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