Limites....
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Limites....
por Carlovsky Sáb 11 Jun 2011, 13:07
1-A temperatura em graus celsius d eum chá servido numa pastelaria, t minutos após ter sido colocado na chávena, é dada por:
g(t)= 20+50e^(-0.04t) , t pertence [0; +oo[
1.2) Calcule o lim g(t) quando t -> +oo e interprete o seu valor obtido.
e^0= 1 e e^-oo e e^+oo= 1 também correcto???
A minha dúvida fulcral reside na interpretação do valor obtido...Que posso interpretar?
Cumprimentos
g(t)= 20+50e^(-0.04t) , t pertence [0; +oo[
1.2) Calcule o lim g(t) quando t -> +oo e interprete o seu valor obtido.
e^0= 1 e e^-oo e e^+oo= 1 também correcto???
A minha dúvida fulcral reside na interpretação do valor obtido...Que posso interpretar?
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Carlovsky- Recebeu o sabre de luz
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Re: Limites....
por Euclides Sáb 11 Jun 2011, 14:25
Olá Carlovsky, primeiro:
=20+50e^{-0,04t}\;\;\to\;\;g(t)=20+\frac{50}{e^{0,04t}}\\\\\lim_{t\to+\infty}g(t)=20+\frac{50}{e^{+\infty}}=20 "\dpi{120} \\g(t)=20+50e^{-0,04t}\;\;\to\;\;g(t)=20+\frac{50}{e^{0,04t}}\\\\\lim_{t\to+\infty}g(t)=20+\frac{50}{e^{+\infty}}=20")
num tempo suficientemente longo a temperatura tende para 20oC. Como a chávena de chá entra em equilíbrio térmico com o ar circundante, devemos entender que 20oC é a temperatura ambiente.
num tempo suficientemente longo a temperatura tende para 20oC. Como a chávena de chá entra em equilíbrio térmico com o ar circundante, devemos entender que 20oC é a temperatura ambiente.
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