Funcão Contínua
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Funcão Contínua
por Cristina Lins Ter 27 Mar 2018, 15:25
Se f é contínua e fog também é continua, podemos afirmar que g é contínua? Justifique (prove ou dê contra exemplo).
Cristina Lins- Jedi
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Re: Funcão Contínua
por leon030299 Ter 27 Mar 2018, 20:32
vou renomear a função composta como ''k''. D()= conjunto domínio Im=conjunto imagem
note que D(k)=Im(g). Se o D(k) é contínuo, Im(g) tem de ser contínuo. Então a pergunta é, só funções continuas pode ter Im() contínua? Não. Uma função descontinua pode apresentar sua descontinuidade só em D(), só em Im() ou nos dois. É mais fácil entender no plano cartesiano:
note que D(k)=Im(g). Se o D(k) é contínuo, Im(g) tem de ser contínuo. Então a pergunta é, só funções continuas pode ter Im() contínua? Não. Uma função descontinua pode apresentar sua descontinuidade só em D(), só em Im() ou nos dois. É mais fácil entender no plano cartesiano:
leon030299- Recebeu o sabre de luz
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Re: Funcão Contínua
por Cristina Lins Qua 28 Mar 2018, 07:51
Oi Leon, bom dia
Muito obrigada pela ajuda. Realmente vendo o exemplo no plano cartesiano, dá para entender melhor.
Muito obrigada pela ajuda. Realmente vendo o exemplo no plano cartesiano, dá para entender melhor.
Cristina Lins- Jedi
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