Números Complexos

por jonattanc Sáb 17 Mar 2018, 18:01

Sendo que z e w pertencem aos complexos, prove que se:

$Números Complexos Gif$

Então:

$Números Complexos Gif$ ou $Números Complexos Gif$

por **Elcioschin** Dom 18 Mar 2018, 16:53

Seja z = a + b.i ---> |z|² = a² + b²
Seja w = c + d.i --> |w|² = c² + d²

2º membro ---> z - w = (a + bi) - (c+ d.i) ---> z - w = (a - c) + (b - d).i

Substitua na equação original calcule o 1º membro na forma x + y.i

Faça x = a - c e y = b - d e simplifique

por jonattanc Seg 19 Mar 2018, 19:21

Na forma a+bi, tenho:
$Números Complexos Gif$

Onde posso concluir que:
$Números Complexos Gif$

$Números Complexos Gif$

Mas não entendi como isso prova a questão.

Acredito que eu deveria encontrar:
$Números Complexos Gif$
ou
$Números Complexos Gif$

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