Teoria dos Números
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Teoria dos Números
por NicoleRDS Sáb 10 Mar 2018, 23:53
Encontre os três últimos algarismos de 3^{2016} .
NicoleRDS- Iniciante
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Re: Teoria dos Números
por fantecele Qui 20 Dez 2018, 11:17
Utilizando o teorema de Euler:
φ(1000) = (2³ - 2²)(5³ - 5²) = 400
3^400 ≡ 1 (mod 1000)
3^2000 ≡ 1 (mod 1000)
3^2016 ≡ 3^16 (mod 1000)
3^2016 ≡ 721 (mod 1000)
φ(1000) = (2³ - 2²)(5³ - 5²) = 400
3^400 ≡ 1 (mod 1000)
3^2000 ≡ 1 (mod 1000)
3^2016 ≡ 3^16 (mod 1000)
3^2016 ≡ 721 (mod 1000)
fantecele- Fera
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