Posição entre reta e circunferência
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Posição entre reta e circunferência
por Danielle J Ter 06 Mar 2018, 20:30
Determine c de modo que a reta (r) 4x - 3y + c = 0 seja exterior à circunferência (t) x2 + y2 - 2x -2y + 1 = 0.
Resp:. C < -6 ou C > 4
Resp:. C < -6 ou C > 4
Danielle J- Padawan
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Re: Posição entre reta e circunferência
por Elcioschin Ter 06 Mar 2018, 21:51
(x - 1)² + (y - 1)² = 1 ---> Centro C(1, 1) e raio R = 1
Reta --> y = 4.x/3 + c/3
Substitua y na equação da circunferência e calcule uma equação do 2º grau em x (em função de c): m.x² + n.x + p = 0
Para a reta ser exterior à circunferência a equação não pode ter raízes reais: ∆ < 0 ---> n² - 4.m.p < 0 ---> Calcule c
Reta --> y = 4.x/3 + c/3
Substitua y na equação da circunferência e calcule uma equação do 2º grau em x (em função de c): m.x² + n.x + p = 0
Para a reta ser exterior à circunferência a equação não pode ter raízes reais: ∆ < 0 ---> n² - 4.m.p < 0 ---> Calcule c
Elcioschin- Grande Mestre
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