Aritmética

por Marcilio_Lima Sex 02 Mar 2018, 10:55

No Papiro de Rhind, entre outras informações, encontra-se a expansão de frações como soma de outras frações de numerador 1, por exemplo, $\frac{2}{73} = \frac{1}{60} + \frac{1}{219} + \frac{1}{292} + \frac{1}{x}$ . Nessa expressão, o valor de x é igual a:

Obs: desculpem, mas ainda não sei como deixar alinhados aqui o texto e expressões matemáticas cm o uso do Latex.

a) 345
b) 350
c) 355
d) 360
e) 365

por **ivomilton** Sex 02 Mar 2018, 15:21

Marcilio_Lima escreveu:No Papiro de Rhind, entre outras informações, encontra-se a expansão de frações como soma de outras frações de numerador 1, por exemplo, $\frac{2}{73} = \frac{1}{60} + \frac{1}{219} + \frac{1}{292} + \frac{1}{x}$ . Nessa expressão, o valor de x é igual a:

Obs: desculpem, mas ainda não sei como deixar alinhados aqui o texto e expressões matemáticas cm o uso do Latex.

a) 345
b) 350
c) 355
d) 360
e) 365

Boa tarde, Marcílio Lima.

Calculando o M.M.C. dos denominadores, vem:

73, 60, 219, 292|2
73, 30, 219, 146|2
73, 15, 219, 73|3
73, _5, _73, 73|5
73, _1, _73, 73|73
1, 1, 1, 1

2*2*3*5*73 = 60*73 = 4380

_120_ — _73_ — _20_ — _15_ = _1_
4380 4380     4380     4380        x

_120_ — _108_ = _1_
4380       4380       x

_12_ = _1_
4380      x

12x = 4380

x = 365

Alternativa (e)

Um abraço.

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