PROBABILIDADE - 1

por Cristina Lins Seg 12 Fev 2018, 15:46

Numa produção artesanal de peças industriais montava-se diariamente 12 unidades de um determinado produto. Para monitorar a qualidade coletava-se aleatoriamente 4 dessas unidades. A produção é interrompida caso haja mais de uma unidade com defeito. Calcule a probabilidade da produção ser interrompida, considerando 2 como o número de peças com defeito por dia.
a) 10/11
b) 1/11
c) 7/11
d) 5/11
e) 8/11

por evandronunes Seg 12 Fev 2018, 18:15

O espaço amostral é dado por \binom{12}{4}=495.

O número de possibilidades dentre as 4 peças escolhidas de não existir peça com defeito é \binom{10}{4}=210.

O número de possibilidades dentre as 4 peças escolhidas existir UMA com defeito é \binom{2}{1}.\binom{10}{3}=240.

Logo, existem um total de 210 + 240 = 450 maneiras da produção NÃO ser interrompida.

Portanto, a probabilidade da produção ser interrompida é 1-\frac{450}{495}=\frac{45}{495}=\frac{1}{11}.

por Cristina Lins Seg 12 Fev 2018, 20:32

Oi Evandro, boa noite

Literalmente Probabilidade é meu ponto fraco. Entendi perfeitamente o raciocínio, mas tenho muita dificuldade para resolver os exercícios. Muito obrigada

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