Conjunto de pontos equidistantes de reta

por Cristina Lins Dom 11 Fev 2018, 11:40

O conjunto dos pontos do plano cartesiano que são equidistantes da reta r : y − 7 = 0 e do ponto F(4,3) é dado pela equação:

a) y = -1/8 x^2 - x + 3

b) y = -1/8 x^2 + x + 3

c) y = -1/8 x^2 - x - 3

d) y = -1/8 x^2 + 2x + 3

e) y = -1/8 x^2 + 3x + 2

por **Elcioschin** Dom 11 Fev 2018, 15:21

Seja P(x, y) um ponto que atenda

Reta r ---> 0.x + 1.y - 7 = 0

d(P, r) = |0.x + 1.y - 7|/√(0² + 1²) ---> d(P, r) = |y - 7| ---> [d(P, r)]² = |y - 7|²

[d(P, F)]² = (x - 4)² + (y - 3)²

d(P, F) = d(P, r) ---> Complete