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Números Complexos

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Números Complexos Empty Números Complexos

Mensagem por Pedro Celso Silva Sex Fev 09 2018, 11:53

É possível |z-1|+|z-4|+|6-2z|=0,9?

Pedro Celso Silva
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Números Complexos Empty Re: Números Complexos

Mensagem por superaks Sex Fev 09 2018, 15:51

Não é possível

Pela desigualdade modular com complexos, sabemos que:

Seja z1, z2 e z3 números complexos, temos

|z1| + |z2| + |z3| ≥ |z1 + z2 + z3|

Logo,

|z - 1| + |z - 4| + |6 - 2z| ≥ |z - 1 + z - 4 + 6 - 2z| = 1 > 0,9

|z - 1| + |z - 4| + |6 - 2z| > 0,9

Então a igualdade não ocorre
superaks
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Números Complexos Empty Re: Números Complexos

Mensagem por Pedro Celso Silva Sex Fev 09 2018, 22:24

Muito Obrigado!

Pedro Celso Silva
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Números Complexos Empty Re: Números Complexos

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