Números Complexos
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Números Complexos
É possível |z-1|+|z-4|+|6-2z|=0,9?
Pedro Celso Silva- Matador
- Mensagens : 1162
Data de inscrição : 20/08/2015
Idade : 25
Localização : Rio de Janeiro
Re: Números Complexos
Não é possível
Pela desigualdade modular com complexos, sabemos que:
Seja z1, z2 e z3 números complexos, temos
|z1| + |z2| + |z3| ≥ |z1 + z2 + z3|
Logo,
|z - 1| + |z - 4| + |6 - 2z| ≥ |z - 1 + z - 4 + 6 - 2z| = 1 > 0,9
|z - 1| + |z - 4| + |6 - 2z| > 0,9
Então a igualdade não ocorre
Pela desigualdade modular com complexos, sabemos que:
Seja z1, z2 e z3 números complexos, temos
|z1| + |z2| + |z3| ≥ |z1 + z2 + z3|
Logo,
|z - 1| + |z - 4| + |6 - 2z| ≥ |z - 1 + z - 4 + 6 - 2z| = 1 > 0,9
|z - 1| + |z - 4| + |6 - 2z| > 0,9
Então a igualdade não ocorre
superaks- Mestre Jedi
- Mensagens : 525
Data de inscrição : 27/06/2016
Idade : 22
Localização : São Paulo, Guarulhos, Brasil
Re: Números Complexos
Muito Obrigado!
Pedro Celso Silva- Matador
- Mensagens : 1162
Data de inscrição : 20/08/2015
Idade : 25
Localização : Rio de Janeiro
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