Geometria Espacial Unit Medicina Maceió 2017

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Geometria Espacial Unit Medicina Maceió 2017

Mensagem por fatimacruz16 em Ter Jan 02 2018, 12:39

Considere um cubo cuja diagonal mede 6√3 u.c., como na ilustração. Se V, em u.v., é o volume do tetraedro inscrito no cubo, o valor real de V é? Gabarito: 36.



fatimacruz16
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Re: Geometria Espacial Unit Medicina Maceió 2017

Mensagem por xSoloDrop em Ter Jan 02 2018, 14:29


JB é a diagonal do cubo. Assim, JB = 6√3.
JL é a diagonal do lado do cubo. Assim, JL = a√2.

No triângulo JBL:
JB² = BL² + JL²
(6√3)² = a² + (a√2)²
108 = a² + 2a²
a = 6

O volume do tetraedro é dado por:
V = [(JM.ML/2).KM]/3
V = a³/6
V = 6³/6
V = 36
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Re: Geometria Espacial Unit Medicina Maceió 2017

Mensagem por fatimacruz16 em Ter Jan 02 2018, 20:04

Muito obrigada!

fatimacruz16
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Re: Geometria Espacial Unit Medicina Maceió 2017

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