UNIT-MACEIÓ MEDICINA 2016

Em determinada comunidade, algumas pessoas foram diagnosticadas com certa
síndrome, de modo que 50%, 57% e 49% apresentam os sintomas X, Y e Z,
respectivamente, e 4% não apresentam qualquer desses sintomas. Dentre as pessoas
diagnosticadas que apresentam o sintoma X, 36% apresentam também o Y, mas não o
Z, 28% apresentam o Z, mas não o Y, e 16% apresentam os três sintomas.


O diagnóstico de alguém que apresente apenas o sintoma X é difícil, podendo ser
confundido com outras enfermidades. Estima-se que, dos portadores dessa síndrome que
apresentam o X, 60% nunca foram diagnosticados.
Assim, se um portador da síndrome apresentar o X, a probabilidade de também apresentar
o Y ou o Z é de:

A) 24% C) 40% E) 80%
B) 32% D) 58%

Boa noite!

Temos que na comunidade 50% foi diagnosticado com sintoma X.
De quem tem X temos:
36% também tem o Y, sem ter o Z
28% também tem o Z, sem ter o Y
16% apresentam Y e Z também, ou seja, os três sintomas.

Só falta a porcentagem que sem somente o X, sem ter Y nem Z.
Então:
x%+36%+28%+16%=100%
x%=100%-(36%+28%+16%)=100%-80%=20%
x%=20%

Então, 20% dos X tem somente o sintoma X (isso seria em termos absolutos 20% dos 50%, ou seja 10%)

A pergunta é: Se apresentar X (ou seja, já restringiu o espaço amostral), a probabilidade de apresentar Y ou Z.
Então: Somente X = 20%
Y ou Z = 100%-20%=80%

Letra e)

Espero ter ajudado!

Alguém me explica porquê meu raciocínio está errado?

X = 50%
Y = 57%
Z = 49%

(49% - 28% - A) + (57% - 36% - A) + A = 46% (Cheguei nos 46% Subtraindo de 100% o valor total de X + 4%)
21% - A + 21% = 46%
A = -4%

O A deveria ser positivo, não sei onde estou errando.

O gabarito é letra B baltuihe.

Asmaio, você está errando porque o centro não é pra colocar 16% e sim 16% de X, assim como ou outros valores dado na questão.

Mas no centro estão os 16% que apresentam X, Y e Z.

"Dentre as pessoas diagnosticadas que apresentam o sintoma X, 36% apresentam também o Y, mas não o Z, 28% apresentam o Z, mas não o Y, e 16% apresentam os três sintomas."

Todos esses dados são referentes aos diagnosticados com X.
Ainda não entendi. Vou esperar alguém postar a resolução para eu ver.

Synes, o enunciado diz "Dentre as pessoas
diagnosticadas que apresentam o sintoma X, 36% apresentam também o Y"

Você utilizou 32%, sua resolução está incorreta também.

asmaiato escreveu:Synes, o enunciado diz "Dentre as pessoas
diagnosticadas que apresentam o sintoma X, 36% apresentam também o Y"

Você utilizou 32%, sua resolução está incorreta também.

Mil desculpas! Erro de escrita mesmo! O certo é 50%.36%=18%.
Mas minha resolução está correta sim, o que errei foi apenas a parcela, o resultado está certo.

Entendi. Mas percebi uma coisa agora, se eu interpretar que quando o enunciado diz "a probabilidade de apresentar Y ou Z" e considerar esse ou com caráter exclusivo, então o resultado seria a soma dos que possuem os sintomas X e Y ou X e Z, mas não X, Y e Z ao mesmo tempo. Olhando no desenho:
X e Y + X e Z  = 20% + 12% 
X e Y + X e Z = 32%

Asmaiato, você ainda fez errado.