P.A-Soma dos Termos
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P.A-Soma dos Termos
por biologiaéchato Sáb 30 Dez 2017, 12:26
68)Determine a soma dos 50 primeiros termos de uma PA sabendo que a soma dos 18 primeiros termos é 540 e a soma dos 30 primeiros termos também é 540.
Resposta-->Soma=-100
Resposta-->Soma=-100
biologiaéchato- Mestre Jedi
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Re: P.A-Soma dos Termos
por evandronunes Sáb 30 Dez 2017, 12:51
Seja r a razão da PA. Temos:
18.(a1 + a18)/2 = 540 ------> a1 + a18 = 60 -----> 2a1 + 17r = 60
30.(a1 + a30)/2 = 540 ------> a1 + a30 = 60 -----> 2a1 + 29r = 36
Resolvendo o sistema, vem: a1 = 47 e r = -2.
Assim, a50 = 47 + 49.(-2) = -51.
S50 = 50.(47 - 51)/2 = - 100
18.(a1 + a18)/2 = 540 ------> a1 + a18 = 60 -----> 2a1 + 17r = 60
30.(a1 + a30)/2 = 540 ------> a1 + a30 = 60 -----> 2a1 + 29r = 36
Resolvendo o sistema, vem: a1 = 47 e r = -2.
Assim, a50 = 47 + 49.(-2) = -51.
S50 = 50.(47 - 51)/2 = - 100
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Re: P.A-Soma dos Termos
por biologiaéchato Sáb 30 Dez 2017, 18:45
Muito obrigado por resolver, Evandro.
Forte abraço e Feliz 2018!
Forte abraço e Feliz 2018!
biologiaéchato- Mestre Jedi
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