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[ITA]Domínio Função Modular
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[ITA]Domínio Função Modular
por biologiaéchato Sex 15 Dez 2017, 18:18
[ITA-SP]Para quais valores de x a função f(x)=\/(5-||2x-1|-6|) está definida?
GABARITO--->S=[-5,0] U [1,6]
Obrigado pela ajuda.
GABARITO--->S=[-5,0] U [1,6]
Obrigado pela ajuda.
Última edição por Duduu2525 em Sex 15 Dez 2017, 18:20, editado 1 vez(es) (Motivo da edição : Faltou o gabarito)
biologiaéchato- Mestre Jedi
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Re: [ITA]Domínio Função Modular
por Giovana Martins Sex 15 Dez 2017, 18:34
![[ITA]Domínio Função Modular Codeco63](https://servimg.com/r/6219626782/codeco63.gif)
Caso você não entenda alguma passagem é só falar.
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Giovana Martins- Grande Mestre
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Re: [ITA]Domínio Função Modular
por biologiaéchato Sex 15 Dez 2017, 20:38
Obrigado por sua resposta, Giovana.
Não entendi na 3ª linha, porquê vira uma inequação dupla, sendo que no início só havia a premissa 5-|k-6|≥0 ?
De resto entendi tudo, mais uma vez obrigado por sua ajuda.
Não entendi na 3ª linha, porquê vira uma inequação dupla, sendo que no início só havia a premissa 5-|k-6|≥0 ?
De resto entendi tudo, mais uma vez obrigado por sua ajuda.
biologiaéchato- Mestre Jedi
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Re: [ITA]Domínio Função Modular
por Mbssilva Sex 15 Dez 2017, 20:55
Boa noite. Quando você tem uma inequação com módulo, e esse módulo é menor que um número N(N é qualquer número), ele tem a seguinte propriedade:
|"Espressão"| < N torna-se -N < "Expressão" < N
Então naquele caso você tem:
|k - 6| <= 5 logo: -5 < k - 6 <= 5
Somando 6 dos dois lados: 1 <= k <= 11.
Perceba o seguinte:
|x| < 3
Se x for -2, seu modulo é menor que 3, e se for -3, seu módulo é 3. Mas se for menor que -3 seu módulo será maior que 3, portanto:
-3 < x < 3
Espero ter ajudado
|"Espressão"| < N torna-se -N < "Expressão" < N
Então naquele caso você tem:
|k - 6| <= 5 logo: -5 < k - 6 <= 5
Somando 6 dos dois lados: 1 <= k <= 11.
Perceba o seguinte:
|x| < 3
Se x for -2, seu modulo é menor que 3, e se for -3, seu módulo é 3. Mas se for menor que -3 seu módulo será maior que 3, portanto:
-3 < x < 3
Espero ter ajudado
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Baixe o livro Análise Combinatória e Probabilidade do A.C. Morgado com o gabarito e o solucionário dos exercícios.
Link 1: https://drive.google.com/open?id=0B4rrFzh6MB34NlVpeEpMZEdYSWs
Link 2: https://mega.nz/#F!FcpEWTCC!XrlsFKcPNR3ePOFm3OVJsg
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Re: [ITA]Domínio Função Modular
por Giovana Martins Sex 15 Dez 2017, 20:59
É uma propriedade, dudu.
|x| < k -> -k < x < k
|x| > k -> x < -k ou x > k
De nada.
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Giovana Martins- Grande Mestre
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Re: [ITA]Domínio Função Modular
por biologiaéchato Sex 15 Dez 2017, 21:10
Ah sim, nem percebi, que erro bobo.
Um módulo pode ter proveniência de um número negativo ou positivo, por isso virou inequação dupla.
Muito obrigado, Mbssilva e Giovana.
Forte abraço á todos!
Um módulo pode ter proveniência de um número negativo ou positivo, por isso virou inequação dupla.
Muito obrigado, Mbssilva e Giovana.
Forte abraço á todos!
biologiaéchato- Mestre Jedi
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Re: [ITA]Domínio Função Modular
por Giovana Martins Sex 15 Dez 2017, 21:21
"|k - 6| <= 5 logo: -5 < k - 6 <= 5"
Apenas um ajuste. Nosso colega Mbssilva acabou se distraindo e esqueceu-se do sinal de igual:
|k - 6| <= 5 logo: -5 <= k - 6 <= 5
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Giovana Martins- Grande Mestre
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