Propriedades Operatórias
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Propriedades Operatórias
por AlvaroSTK Seg 04 Dez 2017, 19:20
Prove as seguintes condições:
1) Se a|b e se c|d, então ac|bd
2) Se a|b com b =/= 0, então |a|(menor ou igual)|b|
3) Se a|b e se a|c, então a|(bx+cy) para todo x e y em Z.
1) Se a|b e se c|d, então ac|bd
2) Se a|b com b =/= 0, então |a|(menor ou igual)|b|
3) Se a|b e se a|c, então a|(bx+cy) para todo x e y em Z.
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Re: Propriedades Operatórias
por Elcioschin Seg 04 Dez 2017, 20:23
1) b/a = k ---> k inteiro
d/c = n ---> n inteiro
(b/a).(d/c) = k.n ---> k.n é inteiro --- (b.d)/(a.c) = inteiro ---> a.c divide b.d
2) b ≠ 0 ---> b/a = k ---> k inteiro ---> a/b = 1/k ---> não inteiro ---> b > a
3) b/a = k ---> k inteiro ---> b = a.k
c/a = n ---> n inteiro ---> c = a.n
b.x + c.y .... a.k.x + a.n.y
----------- = ---------------- = k.x + n.y = inteiro ---> a divide b.x + c.y
.... a .................. a
d/c = n ---> n inteiro
(b/a).(d/c) = k.n ---> k.n é inteiro --- (b.d)/(a.c) = inteiro ---> a.c divide b.d
2) b ≠ 0 ---> b/a = k ---> k inteiro ---> a/b = 1/k ---> não inteiro ---> b > a
3) b/a = k ---> k inteiro ---> b = a.k
c/a = n ---> n inteiro ---> c = a.n
b.x + c.y .... a.k.x + a.n.y
----------- = ---------------- = k.x + n.y = inteiro ---> a divide b.x + c.y
.... a .................. a
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