Propriedades Operatórias

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Propriedades Operatórias

Mensagem por AlvaroSTK em Seg Dez 04 2017, 19:20

Prove as seguintes condições:

1) Se a|b e se c|d, então ac|bd
2) Se a|b com b =/= 0, então |a|(menor ou igual)|b|
3) Se a|b e se a|c, então a|(bx+cy) para todo x e y em Z.

AlvaroSTK
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Re: Propriedades Operatórias

Mensagem por Elcioschin em Seg Dez 04 2017, 20:23

1) b/a = k ---> k inteiro

d/c = n ---> n inteiro

(b/a).(d/c) = k.n ---> k.n é inteiro --- (b.d)/(a.c) = inteiro ---> a.c divide b.d

2)  b ≠ 0 ---> b/a = k ---> k inteiro ---> a/b = 1/k ---> não inteiro ---> b > a

3)  b/a = k ---> k inteiro ---> b = a.k

c/a = n ---> n inteiro ---> c = a.n

b.x + c.y .... a.k.x + a.n.y
----------- = ---------------- = k.x + n.y = inteiro ---> a divide b.x + c.y
.... a .................. a
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Re: Propriedades Operatórias

Mensagem por AlvaroSTK em Ter Dez 05 2017, 21:10

Muito obrigado.

AlvaroSTK
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Re: Propriedades Operatórias

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