Calcule a Área...
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Calcule a Área...
por Milicoafa Qui 30 Nov 2017, 21:50
Calcule a área lateral de uma pirâmide quadrangular regular,sabendo que a diagonal da base da pirâmide mede 8raiz de 2 cm e a aresta lateral é igual a diagonal da base.
R:64raiz de 7
R:64raiz de 7
Milicoafa- Recebeu o sabre de luz
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Re: Calcule a Área...
por Elcioschin Qui 30 Nov 2017, 22:25
Sejam L a aresta da base, d a diagonal da base, A a aresta lateral, a o apótema de cada face lateral e h a altura da pirâmide:
d = 8.√2 ---> A = d ---> A = 8.√2
d = L.√2 ---> 8.√2 = L.√2 --> L = 8
h² = A² - (d/2)² ---> h² = (8.√2)² - (4.√2)² ---> h² = 96
a² = h² + (L/2)² ---> a² = 96 + 16 --> a² = 112 ---> a = 4.√7
Sl = 4.(L.a)/2 ---> S = 2.8.(4.√7) ---> Sl = 64.√7
d = 8.√2 ---> A = d ---> A = 8.√2
d = L.√2 ---> 8.√2 = L.√2 --> L = 8
h² = A² - (d/2)² ---> h² = (8.√2)² - (4.√2)² ---> h² = 96
a² = h² + (L/2)² ---> a² = 96 + 16 --> a² = 112 ---> a = 4.√7
Sl = 4.(L.a)/2 ---> S = 2.8.(4.√7) ---> Sl = 64.√7
Elcioschin- Grande Mestre
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