A probabilidade do cupom retirado da urna

Certo instituto de pesquisa realizou um levantamento sobre a preferência de consumidores entre três marcas de detergentes: A,B,e C. Esse trabalho foi desenvolvido durante a manhã de um dia, em um supermercado onde normalmente registra-se grande movimentação. Como forma de estinular a participação, enuncio-se que cada entrevistado receberia 1 único cupom para participar de um sorteio, ás 13 h, de um vale compras.

Cada cupom entregue contém a identificação da(s) marca(s) de detergente idicada(s) pelo entrevistado e um campo para quye escreva seu nome e CPF. Após o preenchimento, o cupom deveria ser depositado em uma urna.

Ás 12h, encenrrou-se  o levantamento, e os dados coletados foram organizados na tabela a seguir:

Marca	A	B	C	A e B	B e C	C e A	A,B e C	Nenhumas das três
Número de consumidores	105	198	153	23	44	31	7	55

Conforme anunciado, sorteou-se um cupom de forma aleatória. A probabilidade do cupom retirado da urna pertencer a um entrevistado que tenha indicado as marcas A ou C:

a) 2/3 b) 7/15 c) 3/7 d) 4/5 e) 5/14


Não possuo gabarito.

Elcioschin escreveu:Desenhe um Diagrama de Venn


Somente A e B = 23 - 7 = 16
Somente B e C = 44 - 7 = 37
Somente A e C = 31 - 7 = 24

Somente A = 105 - 16 - 24 - 7 = _58
Somente B = 198 - 16 - 37 - 7 = 138
Somente C = 153 - 37 - 24 - 7 = _85

Total de participantes = 58 + 138 + 85 + 16 + 37 + 24 + 7 + 55 = 420

A + C = 58 + 85 + 16 + 37 + 24 + 7 = 227

p = 227/420

Imagino que exista algum dado errado no enunciado. Por favor, confira minhas contas.

Elcioschin,  as contas estão certas. Havia feito, o mesmo até o total de participantes,  mas não entendi como fazer para resolver o que a questão pediu. Portanto, não tem como simplificar e chegar a uma alternativa da questão. É uma questão do concurso da UFRJ de nivel médio de ontem.  Vai ser anulada. 

Muito obrigado mesmo pela ajuda na questão!