Probabilidade - Urna
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Probabilidade - Urna
Uma urna contém 4 bolas brancas, 4 bolas pretas e 4 bolas vermelhas. Sacam-se 6 bolas dessa urna. Calcule a probabilidade de se retirarem exatamente 2 bolas de cada cor
a) Com reposição
Sei que há 12^6 maneiras de retirar as bolas dessa urna com reposição.
O que me confunde é na hora da retirada das bolas. Não sei se devo usar permutação, considerando a ordem da retirada das bolas ou combinatória.
b) Sem reposição
Deixei o enunciado completo, mas na (b) não há problemas.
a) Com reposição
Sei que há 12^6 maneiras de retirar as bolas dessa urna com reposição.
O que me confunde é na hora da retirada das bolas. Não sei se devo usar permutação, considerando a ordem da retirada das bolas ou combinatória.
b) Sem reposição
Deixei o enunciado completo, mas na (b) não há problemas.
Giiovanna- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 2128
Data de inscrição : 31/08/2012
Idade : 30
Localização : São Paulo, SP
Re: Probabilidade - Urna
Olá:
Na alínea a) (tiragem com reposição), o nº de casos possíveis é:12*12*12*12*12*12=12^6.
Nº de casos favoráveis ao acontecimento:
Se sairem as 6 bolas por uma determinada ordem(p.ex. BPBVVP), o número de possibilidades será 4*4*4*4*4*4=4^6. Mas, as 2 bolas brancas, as 2 pretas e as 2 vermelhas podem sair por uma ordem qualquer. O nº de maneiras é igual ao nº de permutações das 2B, 2P e 2V, que é igual a 6!/(2!2!2!)=90. Então nº casos favoráveis é: 90*4^6.
Logo, a probabilidade do acontecimento é 90*4^6/12^6=90(1/3)^6 =90/729=10/81.
Um abraço.
Na alínea a) (tiragem com reposição), o nº de casos possíveis é:12*12*12*12*12*12=12^6.
Nº de casos favoráveis ao acontecimento:
Se sairem as 6 bolas por uma determinada ordem(p.ex. BPBVVP), o número de possibilidades será 4*4*4*4*4*4=4^6. Mas, as 2 bolas brancas, as 2 pretas e as 2 vermelhas podem sair por uma ordem qualquer. O nº de maneiras é igual ao nº de permutações das 2B, 2P e 2V, que é igual a 6!/(2!2!2!)=90. Então nº casos favoráveis é: 90*4^6.
Logo, a probabilidade do acontecimento é 90*4^6/12^6=90(1/3)^6 =90/729=10/81.
Um abraço.
parofi- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 495
Data de inscrição : 28/01/2012
Idade : 64
Localização : Vila Real-PORTUGAL
Re: Probabilidade - Urna
Ah, parofi. Eu havia esquecido a permutação com repetição. Até o 6! eu fiz.
meh
Obrigada
meh
Obrigada
Giiovanna- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 2128
Data de inscrição : 31/08/2012
Idade : 30
Localização : São Paulo, SP
Re: Probabilidade - Urna
De nada.
parofi- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 495
Data de inscrição : 28/01/2012
Idade : 64
Localização : Vila Real-PORTUGAL
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