Probabilidade - (urna com bolas)
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Probabilidade - (urna com bolas)
por mateusmoreira23 Qua 09 Jul 2014, 18:16
Uma urna contém 5 bolas brancas, 3 pretas e 4 azuis. Escolhendo-se duas bolas ao acaso determine a probabilidade de não sair duas bolas brancas.
a) 5/33
b) 10/33
c) 28/33
d) 20/33
e) 30/37
a) 5/33
b) 10/33
c) 28/33
d) 20/33
e) 30/37
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Re: Probabilidade - (urna com bolas)
por Paulo Testoni Qua 09 Jul 2014, 20:40
Hola.
total de bolas: 5 + 3 + 4 = 12
P(sair 2 bola branca) = 5/12 * 4/11
P(sair 2 bola branca) = 20/132, simplificando ambos os termos por 4, temos:
P(sair 2 bola branca) = 5/33
P(não sair 2 bola branca) = 1 - 5/33
P(não sair 2 bola branca) = (33-5)/33
P(não sair 2 bola branca) = 28/33
total de bolas: 5 + 3 + 4 = 12
P(sair 2 bola branca) = 5/12 * 4/11
P(sair 2 bola branca) = 20/132, simplificando ambos os termos por 4, temos:
P(sair 2 bola branca) = 5/33
P(não sair 2 bola branca) = 1 - 5/33
P(não sair 2 bola branca) = (33-5)/33
P(não sair 2 bola branca) = 28/33
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Re: Probabilidade - (urna com bolas)
por Paulo Testoni Qua 09 Jul 2014, 21:14
Hola.
Uma outra maneira mais complicada seria, assim:
P(não sair 2 bolas brancas) = BP + PB + PP + BA + AB + PA + AP + AA
P(não sair 2 bolas brancas) = 2*PB + PP + 2*AB + 2*AP + AA
P(não sair 2 bolas brancas) = 2*(5/12)*(3/11) + (3/12)*(2/11) + 2*(5/12)*(4/11) + 2*(4/12)*(3/11) + (4/12)*(3/11)
P(não sair 2 bolas brancas) = 30/132 + 6/132 + 40/132 + 24/132 + 12/132
P(não sair 2 bolas brancas) = (30 + 6 + 40 + 24 + 12)/132
P(não sair 2 bolas brancas) = 112/132, SIMPLIFICANDO AMBOS OS TERMOS POR 4, ENCONTRAMOS:
P(não sair 2 bolas brancas) = 28/33
Uma outra maneira mais complicada seria, assim:
P(não sair 2 bolas brancas) = BP + PB + PP + BA + AB + PA + AP + AA
P(não sair 2 bolas brancas) = 2*PB + PP + 2*AB + 2*AP + AA
P(não sair 2 bolas brancas) = 2*(5/12)*(3/11) + (3/12)*(2/11) + 2*(5/12)*(4/11) + 2*(4/12)*(3/11) + (4/12)*(3/11)
P(não sair 2 bolas brancas) = 30/132 + 6/132 + 40/132 + 24/132 + 12/132
P(não sair 2 bolas brancas) = (30 + 6 + 40 + 24 + 12)/132
P(não sair 2 bolas brancas) = 112/132, SIMPLIFICANDO AMBOS OS TERMOS POR 4, ENCONTRAMOS:
P(não sair 2 bolas brancas) = 28/33
Paulo Testoni- Membro de Honra
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